Rumus Phytagoras Lengkap dengan Contoh Soal dan Pembahasannya

Ilustrasi phytagoras. Foto: pixabay

Teorema phytagoras merupakan bagian dari ilmu matematika yang pasti dipelajari saat duduk di bangku SMP. Teorema phytagoras merupakan sebuah aturan matematika yang bisa dipakai dalam menentukan panjang salah satu sisi dari suatu segitiga siku-siku.

Dalil phytagoras mengatakan bahwa bahwa kuadrat panjang sisi miring suatu segitiga siku-siku (salah satu sudutnya 90°) adalah sama dengan jumlah kuadrat panjang sisi-sisi lainnya. Bagaimana rumus phytagoras dan cara menghitungnya?

Rumus Phytagoras

Dalam phytagoras ada tiga bagian yang disimbolkan dengan a,b, dan c. Sisi a dan b adalah sisi tegak dan sisi mendatar nsegitiga siku-siku, sedangkan sisi c adalah sisi miring atau sudut terpanjang dari segitiga siku-siku.

Rumus phytagoras untuk menghitung sisi miring adalah sebagai

berikut:

c2 = a2+ b2

Sedangkan untuk menghitung sisi tegak dan sisi mendatarnya berlaku rumus:

a2 = c2 – b2

b2 = c2 – a2

Ilustrasi matematika. Foto: pixabay

Contoh Soal dan Pembahasan

Berikut adalah beberapa contoh soal dan pembahasan phytagoras:

Soal 1

Suatu segitiga siku- siku memiliki sisi tegak (AB) panjangnya 15 cm ,dan sisi mendatarnya (BC) 8 cm, berapakah cm kah sisi miringnya (AC) ?

Pembahasan

Diketahui :

AB = 15

BC = 8

Ditanya :

Panjang AC?

Jawab :

AC2 = AB2 + BC2

AC2 = 152 + 82

AC2 = 225 + 64

AC2 = 289

AC = √289

AC = 17

Soal 2

Suatu balok memiliki panjang, lebar, dan tinggi berturut-turut yaitu 12 cm, 9 cm, dan 8 cm. Tentukanlah panjang salah satu diagonal ruangnya!

Pembahasan

Diketahui:

P = 12 cm

L = 9 cm

T = 8cm

Ditanya:

Panjang dr?

Dijawab:

⇒ dr2 = p2 + L2 + t2

⇒ dr2 = 122 + 9sup>2 + 82

⇒ dr2 = 144 + 81 + 64

⇒ dr2 = 289

⇒ dr = √289

⇒ dr = 17 cm

Sehingga, panjang diagonal ruangnya yaitu 17 cm.

Soal 3

Diketahui segitiga siku-siku ABC dengan siku-siku berada di B. Apabila panjang sisi AB = 16 cm serta Panjang sisi BC = 12 cm. Maka hitunglah panjang sisi AC pada segitiga tersebut!

Pembahasan

Diketahui:

AB = 16 cm

BC = 12 cm

Ditanya:

Panjang sisi AC?

Dijawab:

c² = a² + b²

c² = 12² + 16²

c² = 144 + 256

c² = 400

c = √400

c = 20

(MSD)

Matematika

Rumus

soal